ゲームプログラミング技術集　
ひっと

ベクトルの外積

ベクトルの外積とプログラミングでの用途を紹介

ベクトルの外積

ベクトル外積の概要

外積を行うとベクトルa,bに直行するベクトルが作られます。
そのときのベクトルの長さは、ベクトルa,bで平行四辺形を作ったときの面積を表します。

図のようにかける順番によって得られるベクトルの向きが変わります。

外積の用途

ゲームプログラミングではベクトルの外積を次のような用途に使います。

・２つのベクトルに垂直なベクトルを求める。
・ポリゴンの向き(法線ベクトル)を求める。
・２つのベクトルが所属する平面において左右の位置関係を知る
・平面上の三角形と点の内外判定

・ポリゴンの面積を計る
・平面上の閉領域の面積を計る
・平面上の閉領域の向き(時計回りか、反時計回り)

外積の計算方法

DirectXであればD3DXVec3Crossで計算できます。

D3DXVec3Cross(D3DXVECTOR3* out, D3DXVECTOR3* in1, D3DXVECTOR3* in2)
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