ゲームプログラミング技術集　
ひっと

ベクトルの内積

ベクトルの内積とプログラミングでの用途を紹介

ベクトルの内積　計算方法と用途

内積の計算方法

ベクトルA(Ax,Ay,Az)、ベクトルB(Bx,By,Bz)の内積は...
(3次元の場合)　AとBの内積 = Ax * Bx + Ay * By + Az * Bz
(2次元の場合)　AとBの内積 = Ax * Bx + Ay * By

ベクトルの内積から分かること

内積から２つのベクトルのなす角が分かります
AとBの内積 = Aの長さ * Bの長さ * cosθ

2つのベクトルがなす角θを90度開いて作る平行四辺形の面積、これがベクトルの内積です。
ただし、θが90度を超えていると面積はマイナス値になります。
※θは狭いほうの角度を使ってください(180度以内の方)

内積の用途

・２つのベクトルのなす角度を求める
・線上の最近点を求める
・点が平面の表、裏どちら側にあるか判定
・平面上に点があるか
など...
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